Связь между функциональными свойствами транспортной сети и морфологической иерархией ее элементов (на примере автодорог Свердловской области)

При изучении транспортных сетей часто используются различные числовые характеристики их топологических и метрических свойств. Одним из наиболее популярных показателей, используемым для описания иерархической структуры элементов сети (дуг и вершин), является показатель промежуточной центральности. Для каждого элемента сети он равен количеству кратчайших путей, проходящих через него. Тем самым он показывает важность элемента для сети в целом.
Показатель промежуточной центральности использовался различными авторами, причем не только как инструмент исследования и анализа конкретных сетей, но и как самостоятельный объект изучения. В частности, многих исследователей интересовал вопрос о том, насколько данный показатель отражает особенности реального функционирования транспортной сети, например загруженность ее элементов. Применение корреляционно-регрессионного анализа для данных по загруженности и промежуточной центральности элементов некоторых конкретных сетей показали, что между этими величинами есть прямая корреляционная связь, однако недостаточно сильная для того, чтобы ее можно было использовать для прогнозирования загруженности элементов сети на основе их промежуточной центральности.
В настоящей работе более глубоко исследован вопрос о взаимосвязи между промежуточной центральностью и загруженностью как часть более общего вопроса о связи морфологических и функциональных свойств транспортной сети. Для сети автомобильных дорог Свердловской области по гравитационной модели транспортных корреспонденций смоделирована загруженность дуг. При разных параметрах гравитационной модели получены различные режимы загруженности, и для каждого из них проанализирована связь с показателем промежуточной центральности.
В результате моделирования и анализа установлено, что на тесноту связи между промежуточной центральностью и загруженностью существенно влияет транспортное поведение пользователей сети, а именно, расстояние, на которое они совершают поездки. Если средняя длина поездки значительно превосходит среднюю длину дуги сети, то между промежуточной центральностью и загруженностью наблюдается сильная корреляция. В противном случае значимой зависимости между промежуточной центральностью и загруженностью нет.

1. Бабурин В.Л., Земцов С.П., Кидяева В.М. Методика оценки потенциала экономико-географического положения городов России // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 5. Геогр. 2016. № 1. С. 39–45.

2. Бакланов П.Я., Мошков А.В., Романов М.Т. Базисные структурные звенья в долгосрочном развитии транспортных систем Дальневосточного региона России // Вестн. Моск. унта. Сер. 5. Геогр. 2018. № 4. С. 83–92.

3. Бугроменко В.Н. Транспорт в территориальных системах. М.: Наука, 1987. 112 с.

4. Зинькина Ю.В., Коротаев А.В., Андреев А.И. Структура глобальной миграционной сети и динамика изменения мир-системы // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 27. Глобалистика и геополитика. 2014. № 1–2. С. 18–32.

5. Карпачевский А.М., Шилякина М.Н. Изучение динамики структуры калининградской энергосистемы на основе сетевого анализа // Окружающая среда и энерговедение. 2019. № 2. С. 14–24.

6. Мартыненко А.В. Взаимосвязь функциональных классов автомобильных дорог с показателем центральности (на примере автодорожной сети Свердловской области) // Вестник УрГУПС. 2015. № 4. C. 9–16.

7. Мартыненко А.В. Программа Wolfram Mathematica как универсальная среда для обработки и анализа географической информации // Географический вестник. 2016. № 4. С. 129–138.

8. Мартыненко А.В., Петров М.Б. Влияние начертания транспортной сети на показатели доступности (на примере Свердловской области) // Региональные исследования. 2016. № 2. С. 21–30.

9. Матейко О.М., Таныгина А.Н. Высшая математика для географов: учебное пособие для студентов географических и геоэкологических специальностей вузов. Минск: БГУ, 2011. 267 с.

10. Носырева Е.В. Сравнительный анализ топологических свойств сетей электроснабжения Италии и Восточной Сибири // Вестник ИрГТУ. 2018. № 11. С. 170–181.

11. Панов Р.Д. Эволюция пространственной структуры сетей крупнейших метрополитенов мира // Известия РАН. Серия географическая. 2020. № 1. С. 20–26. DOI: 10.31857/S2587556620010161.

12. Сяолинь Л., Анохин А.А., Шендрик А.В., Чунлян С. Изменения в пространственном распределении населения и дорожной сети Санкт-Петербурга // Балтийский регион. 2016. № 4. С. 53–77.

13. Тархов С.А. Эволюционная морфология транспортных сетей. Смоленск: Универсум, 2006. 386 c.

14. Тархов С.А. Пространственные закономерности роста высокоскоростных железных дорог в мире // Региональные исследования. 2016. № 4. С. 90–104.

15. Тархов С.А. Анализ топологических дефектов сухопутной транспортной сети регионов Сибири и Дальнего Востока // Региональные исследования. 2019. № 3. С. 53–62.

16. Шумилов А.В. Оценивание гравитационных моделей международной торговли: обзор основных подходов // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2017. № 2. С. 224–250.

17. Щербакова Н.Г. Меры центральности в сетях // Проблемы информатики. 2015. № 2. С. 18–30.

18. Barthelemy M. Spatial networks, Physics Reports-review Section of Physics Letters, 2011, no. 1, p. 1–101.

19. Evans A.W. The calibration of trip distribution models with exponential or similar cost function, Transportation Research, 1971, vol. 5, p. 15–38, DOI: 10.1016/0041-1647(71)90004-9.

20. Haggett P., Chorley R. Network Analysis in Geography, London, Edward Arnold, 1969, 348 p.

21. Kaluza P., Koelzsch A., Gastner M.T., Blasius B. The complex network of global cargo ship movements, Journal of the Royal Society Interface, 2010, no. 48, p. 1093–1103.

22. Kansky K. Structure of transportation networks: relationships between network geometry and regional characteristics, Chicago, University of Chicago Press, 1969, 155 p.

23. Kazerani A., Winter S. Can betweenness centrality explain traffic flow? Proceedings of the 12th AGILE International Conference on Geographic Information Science, Hannover, Leibniz Universität Hannover, 2009a, 9 p.

24. Kazerani A., Winter S. Modified betweenness centrality for predicting traffic flow, Proceedings of the 10th International Conference on GeoComputation, Sydney, University of New South Wales, 2009b, 5 p.

25. Krings G., Calabrese F., Ratti C., Blondel V.D. A gravity model for inter-city telephone communication networks, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2009, vol. 2009, p. L07003, DOI: 10.1088/1742-5468/2009/07/L07003.

26. Kurant M., Thiran P. Layered complex networks. Physical Review Letters, 2006, vol. 96(13), p. 138701, DOI: 10.1103/PhysRevLett.96.138701.

27. Ortuzar J.D., Willumsen L.G. Modelling Transport, Chichester, John Wiley & Sons Ltd, 2011, 606 p.

28. Puzis R., Altshuler Y., Elovici Y., Bekhor S., Shiftan Y., Pentland A. Augmented Betweenness Centrality for Environmentally Aware Traffic Monitoring in Transportation Networks, Journal of Intelligent Transportation Systems, 2013, vol. 17, p. 91–105, DOI: 10.1080/15472450.2012.716663.

29. Weiyan L., Xin L., Tao L., Bin L. Approximating betweenness centrality to identify key nodes in a weighted urban complex transportation networ, Journal of Advanced Transportation, 2019, Article ID 9024745, 8 p., DOI: 10.1155/2019/9024745.